BURNFT2

Burns a fungible UTXO. This effectively moves the entire amount of a fungible UTXO from a private ZEOS wallet into two different transparent EOSIO/Antelope accounts. For this operation the entire ZEOS Action Circuit $C_{zeos}$ is used since one existing UTXO is being spent and its amount publicly revealed by this action.

Privacy Implications

This action provides only limited privacy protection:

• sender: untraceable - hidden in zk-SNARK
• asset: traceable - quantity of the asset's smart contract's transfer actions
• memo: traceable - memo of the asset's smart contract's transfer actions
• receiver: traceable - the receiver's EOSIO/Antelope accounts

Flow

The following steps specify the flow of BURNFT2.

Step 0

The UTXO $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ represents an amount of a fungible EOSIO/Antelope asset from which a certain (partial) $\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}$ is to be transmitted to the EOSIO/Antelope $\mathsf{accoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}$ and the remaining $\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$ is to be transmitted to the EOSIO/Antelope $\mathsf{accoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$. Therefore the following must apply: $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d1=\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}+\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$.

Step 1

Calculate the diversified transmission keys of all ZEOS wallet addresses involved (see section 5.4.1.6 of the Zcash Protocol Specification):

• ${{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}=\mathsf{DiversifyHas}{\mathsf{h}}^{\mathsf{Orchard}}(\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d)$

Step 2

Calculate the Commitment of the UTXO $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$:

• $\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}={\mathsf{NoteCommit}}_{\mathsf{rcm}}^{\mathsf{Orchard}}({{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}},\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}},\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d1,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\rho ,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\psi ,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d2,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.sc,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.nft)$

Step 3

Calculate the $\mathsf{root}$ of the Commitment Tree based on the sister path of $\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}$.

Step 4

Calculate the Nullifier $\mathsf{n}{\mathsf{f}}_{\mathsf{a}}$ of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$:

• $\mathsf{n}{\mathsf{f}}_{\mathsf{a}}=\mathsf{DeriveNullifie}{\mathsf{r}}_{\mathsf{nk}}(\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\rho ,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\psi ,\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}})$

Step 5

Choose a random value ${\alpha }^{\prime }$ and calculate the Spend Authority $\mathsf{r}{\mathsf{k}}^{\prime }$ for this action (see section 4.17.4 of the Zcash Protocol Specification):

• ${\alpha }^{\prime }=$ Choose a random value
• $\mathsf{r}{\mathsf{k}}^{\prime }=\mathsf{SpendAuthSi}{\mathsf{g}}^{\mathsf{Orchard}}.RandomizePublic({\alpha }^{\prime },{\mathsf{ak}}^{\mathbb{P}})$

where $\mathsf{ak}$ is the Spend Validating Key of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ which is part of the Full Viewing Key.

Step 6

Set the private inputs $\omega$ of the arithmetic circuit:

• $\mathsf{path}=$ sister path of $\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}$ in the Commitment Tree
• $\mathsf{pos}=$ leaf index of $\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}$ in the Commitment Tree
• ${{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_a={{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}$
• ${\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}}}_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}}$
• ${d1}_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d1$
• ${d2}_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d2$
• ${\rho }_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\rho$
• ${\psi }_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\psi$
• ${\mathsf{rcm}}_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.rcm$
• ${\mathsf{cm}}_a=\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}$
• $\alpha ={\alpha }^{\prime }$
• $\mathsf{ak}=$ Spend Validating Key of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ which is part of the Full Viewing Key
• $\mathsf{nk}=$ Nullifier Deriving Key of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ which is part of the Full Viewing Key
• $\mathsf{rivk}=$ ${\mathsf{Commit}}^{\mathsf{ivk}}$ Randomness of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ which is part of the Full Viewing Key
• ${{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_b=0$
• ${\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}}}_b=0$
• ${d1}_b=\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}$
• ${d2}_b=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d2$
• ${\mathsf{sc}}_b=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.sc$
• ${\rho }_b=\mathsf{n}{\mathsf{f}}_{\mathsf{a}}$
• ${\psi }_b=0$
• ${\mathsf{rcm}}_b=0$
• ${\mathsf{acc}}_b=\mathsf{accoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}$
• ${{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_c=0$
• ${\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}}}_c=0$
• ${d1}_c=\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$
• ${\psi }_c=0$
• ${\mathsf{rcm}}_c=0$
• ${\mathsf{acc}}_c=\mathsf{accoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$

Step 7

Set the public inputs $x$ of the arithmetic circuit:

• $\mathsf{ANCHOR}=\mathsf{root}$
• $\mathsf{NF}=\mathsf{n}{\mathsf{f}}_{\mathsf{a}}$
• ${\mathsf{RK}}_X={\mathsf{r}{\mathsf{k}}^{\prime }}_x$
• ${\mathsf{RK}}_Y={\mathsf{r}{\mathsf{k}}^{\prime }}_y$
• $\mathsf{NFT}=0$
• ${\mathsf{B}}_{d1}=\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}$
• ${\mathsf{B}}_{d2}=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d2$
• ${\mathsf{B}}_{sc}=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.sc$
• ${\mathsf{C}}_{d1}=\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$
• ${\mathsf{CM}}_B=0$
• ${\mathsf{CM}}_C=0$
• ${\mathsf{ACC}}_B=\mathsf{accoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}$
• ${\mathsf{ACC}}_C=\mathsf{accoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$

Step 8

Generate ${\pi }_{C_{zeos},\omega ,x}$ a proof of knowledge of satisfying arguments $(\omega ,x)$ so that $C_{zeos}(\omega ,x)=1$

The pair $({\pi }_{C_{zeos},\omega ,x},x)$ is the zk-SNARK which attests to knowledge of private inputs $\omega$ without revealing them.

Step 9

Generate UTXO ciphertexts ${\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}}_{\mathsf{enc}}^{\mathsf{burn}}$ of $\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}$ and ${\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{c}}}_{\mathsf{enc}}^{\mathsf{burn}}$ of $\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$ which are burned and therefore have the BURN flag set. These ciphertexts are created only for the sender's wallet transaction history to detect burned UTXOs when scanning the ZEOS smart contract's state (see section 4.19.1 of the Zcash Protocol Specification).

Step 10

Execute the BURNFT2 action of the ZEOS smart contract. This action takes the following arguments:

• ${\pi }_{C_{zeos},\omega ,x}$: The zero knowledge proof of satisfying arguments $(\omega ,x)$
• $x$: The public inputs of the zero knowledge proof ${\pi }_{C_{zeos},\omega ,x}$
• ${\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}}_{\mathsf{enc}}^{\mathsf{burn}}$: The UTXO ciphertext which indicates the 'burned' $\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}$
• ${\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{c}}}_{\mathsf{enc}}^{\mathsf{burn}}$: The UTXO ciphertext which indicates the 'burned' $\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$

The ZEOS smart contract then performs the following checks:

• Is the zero knowledge proof ${\pi }_{C_{zeos},\omega ,x}$ valid?
• Is the NFT flag unset ($x.\mathsf{NFT}=0$)?

Step 11

If $\mathsf{true}$, the ZEOS smart contract performs the following operations:

• Add $x.\mathsf{NF}$, the nullifier of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ to the Nullifier Set
• Add ciphertext ${\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}}_{\mathsf{enc}}^{\mathsf{burn}}$ to the Transmitted UTXO Ciphertext List
• Add ciphertext ${\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{c}}}_{\mathsf{enc}}^{\mathsf{burn}}$ to the Transmitted UTXO Ciphertext List
• Transfer $\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}$ of asset represented by $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ into the EOSIO/Antelope account $\mathsf{accoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{b}}$.
• Transfer $\mathsf{amoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$ of asset represented by $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ into the EOSIO/Antelope account $\mathsf{accoun}{\mathsf{t}}_{\mathsf{c}}$.

If $\mathsf{false}$, cancel execution.