TRANSFERNFT

Transfers a non-fungible UTXO. This effectively moves a non-fungible asset from one private ZEOS wallet to another. For this operation only part A and B of the ZEOS Action Circuit $C_{zeos}$ is used since one existing UTXO is being spent while one new UTXO is being created by this action.

Privacy Implications

This action provides full privacy protection:

• sender: untraceable - hidden in zk-SNARK
• asset: untraceable - hidden in UTXO ciphertext
• memo: untraceable - hidden in UTXO ciphertext
• receiver: untraceable - hidden in UTXO ciphertext

Flow

The following steps specify the flow of TRANSFERNFT.

Step 0

The UTXO $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ represents a non-fungible EOSIO/Antelope asset to be transmitted.

Step 1

Create a new UTXO tuple $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}$ representing the non-fungible asset $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ at the receiving address with new randomness:

• $\mathsf{d}=$ Diversifier index of the receiving ZEOS wallet address
• $\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}}=$ Public key of the receiving ZEOS wallet address
• $d1=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d1$
• $d2=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d2$
• $\mathsf{sc}=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.sc$
• $\mathsf{nft}=1$
• $\rho =$ Choose a random value
• $\psi =$ Choose a random value
• $\mathsf{rcm}=$ Choose a random value

Step 2

Calculate the diversified transmission keys of all ZEOS wallet addresses involved (see section 5.4.1.6 of the Zcash Protocol Specification):

• ${{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}=\mathsf{DiversifyHas}{\mathsf{h}}^{\mathsf{Orchard}}(\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d)$
• ${{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}}=\mathsf{DiversifyHas}{\mathsf{h}}^{\mathsf{Orchard}}(\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.d)$

Step 3

Calculate the Commitment of the two UTXOs $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ and $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}$:

• $\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}={\mathsf{NoteCommit}}_{\mathsf{rcm}}^{\mathsf{Orchard}}({{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}},\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}},\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d1,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\rho ,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\psi ,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d2,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.sc,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.nft)$
• $\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}}={\mathsf{NoteCommit}}_{\mathsf{rcm}}^{\mathsf{Orchard}}({{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}},\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}},\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.d1,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.\rho ,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.\psi ,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.d2,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.sc,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.nft)$

Step 4

Calculate the $\mathsf{root}$ of the Commitment Tree based on the sister path of $\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}$.

Step 5

Calculate the Nullifier $\mathsf{n}{\mathsf{f}}_{\mathsf{a}}$ of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$:

• $\mathsf{n}{\mathsf{f}}_{\mathsf{a}}=\mathsf{DeriveNullifie}{\mathsf{r}}_{\mathsf{nk}}(\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\rho ,\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\psi ,\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}})$

Step 6

Choose a random value ${\alpha }^{\prime }$ and calculate the Spend Authority $\mathsf{r}{\mathsf{k}}^{\prime }$ for this action (see section 4.17.4 of the Zcash Protocol Specification):

• ${\alpha }^{\prime }=$ Choose a random value
• $\mathsf{r}{\mathsf{k}}^{\prime }=\mathsf{SpendAuthSi}{\mathsf{g}}^{\mathsf{Orchard}}.RandomizePublic({\alpha }^{\prime },{\mathsf{ak}}^{\mathbb{P}})$

where $\mathsf{ak}$ is the Spend Validating Key of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ which is part of the Full Viewing Key.

Step 7

Set the private inputs $\omega$ of the arithmetic circuit:

• $\mathsf{path}=$ sister path of $\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}$ in the Commitment Tree
• $\mathsf{pos}=$ leaf index of $\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}$ in the Commitment Tree
• ${{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_a={{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}$
• ${\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}}}_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}}$
• ${d1}_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d1$
• ${d2}_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.d2$
• ${\rho }_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\rho$
• ${\psi }_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.\psi$
• ${\mathsf{rcm}}_a=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}.rcm$
• ${\mathsf{cm}}_a=\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}}$
• $\alpha ={\alpha }^{\prime }$
• $\mathsf{ak}=$ Spend Validating Key of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ which is part of the Full Viewing Key
• $\mathsf{nk}=$ Nullifier Deriving Key of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ which is part of the Full Viewing Key
• $\mathsf{rivk}=$ ${\mathsf{Commit}}^{\mathsf{ivk}}$ Randomness of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ which is part of the Full Viewing Key
• ${{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_b={{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}}$
• ${\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}}}_b=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}}$
• ${d1}_b=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.d1$
• ${d2}_b=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.d2$
• ${\mathsf{sc}}_b=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.sc$
• ${\rho }_b=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.\rho$
• ${\psi }_b=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.\psi$
• ${\mathsf{rcm}}_b=\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}.rcm$
• ${\mathsf{acc}}_b=0$
• ${{\mathsf{g}}_{\mathsf{d}}}_c=0$
• ${\mathsf{p}{\mathsf{k}}_{\mathsf{d}}}_c=0$
• ${d1}_c=0$
• ${\psi }_c=0$
• ${\mathsf{rcm}}_c=0$
• ${\mathsf{acc}}_c=0$

Step 8

Set the public inputs $x$ of the arithmetic circuit:

• $\mathsf{ANCHOR}=\mathsf{root}$
• $\mathsf{NF}=\mathsf{n}{\mathsf{f}}_{\mathsf{a}}$
• ${\mathsf{RK}}_X={\mathsf{r}{\mathsf{k}}^{\prime }}_x$
• ${\mathsf{RK}}_Y={\mathsf{r}{\mathsf{k}}^{\prime }}_y$
• $\mathsf{NFT}=1$
• ${\mathsf{B}}_{d1}=0$
• ${\mathsf{B}}_{d2}=0$
• ${\mathsf{B}}_{sc}=0$
• ${\mathsf{C}}_{d1}=0$
• ${\mathsf{CM}}_B=\mathsf{c}{\mathsf{m}}_{\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}}$
• ${\mathsf{CM}}_C=0$
• ${\mathsf{ACC}}_B=0$
• ${\mathsf{ACC}}_C=0$

Step 9

Generate ${\pi }_{C_{zeos},\omega ,x}$ a proof of knowledge of satisfying arguments $(\omega ,x)$ so that $C_{zeos}(\omega ,x)=1$

The pair $({\pi }_{C_{zeos},\omega ,x},x)$ is the zk-SNARK which attests to knowledge of private inputs $\omega$ without revealing them.

Step 10

Generate UTXO ciphertext ${\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}}_{\mathsf{enc}}$ of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}$ for the receiver of the UTXOs (see section 4.19.1 of the Zcash Protocol Specification)

Step 11

Execute the TRANSFERNFT action of the ZEOS smart contract. This action takes the following arguments:

• ${\pi }_{C_{zeos},\omega ,x}$: The zero knowledge proof of satisfying arguments $(\omega ,x)$
• $x$: The public inputs of the zero knowledge proof ${\pi }_{C_{zeos},\omega ,x}$
• ${\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}}_{\mathsf{enc}}$: The UTXO ciphertext which is transmitted to the receiver of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}$

The ZEOS smart contract then performs the following checks:

• Is the zero knowledge proof ${\pi }_{C_{zeos},\omega ,x}$ valid?
• Is the NFT flag set ($x.\mathsf{NFT}=1$)?

Step 12

If $\mathsf{true}$, the ZEOS smart contract performs the following operations:

• Add $x.\mathsf{NF}$, the nullifier of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{a}}$ to the Nullifier Set
• Add $x.\mathsf{C}{\mathsf{M}}_{\mathsf{B}}$, the note commitment of $\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}$, to the next free leaf of the Commitment Tree
• Add the new root of the Commitment Tree to the Commitment Tree Root Set
• Add ciphertext ${\mathsf{not}{\mathsf{e}}_{\mathsf{b}}}_{\mathsf{enc}}$ to the Transmitted UTXO Ciphertext List

If $\mathsf{false}$, cancel execution.